MACAM-MACAM IRISAN KERUCUT

Suatu kerucut tegak, apabila dipotong dengan sebuah bidang datar, maka akan terbentuk suatu irisan kerucut berupa :

1. Titik,
Suatu lingkaran yang memiliki jari-jari (r) sama dengan 0 (nol) akan memiliki bentuk berupa titik.

2. Lingkaran,
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tersebut disebut pusat lingkaran dan jarak yang sama itu disebut jari-jari lingkaran (radius).

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran adalah :

3. Parabola,

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu dan suatu garis tertentu.

Titik tersebut disebut titik api (fokus) dan garis tersebut disebut garis arah (direktris).

Garis yang tegak lurus dengan direktris dan melalui titik fokus disebut sumbu simetri.

Sedangkan, segmen garis yang dibatasi oleh parabola, tegak lurus sumbu simetri dan melalui titik fokus disebut lactus rectum.

 Bentuk Umum Persamaan Parabola adalah :

4. Elips, atau
 Elips adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu yang diketahui adalah tetap (konstan).
Dua titik tersebut disebut dengan titik fokus (titik api).

Bentuk Umum Persamaan Elips adalah :

5. Hiperbola.
Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang memiliki selisih jarak terhadap dua titik tertentu yang diketahui adalah tetap (konstan).
 Dua titik tersebut disebut dengan titik fokus (titik api).

 Bentuk Umum Persamaan Hiperbola adalah :

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa :

1. Jika kedua variabel (x dan y) berpangkat 1 ( atau 0 tetapi tidak keduanya), maka persamaan tersebut merupakan persamaan linier/garis lurus.
2. Jika salah satu variabel (x atau y) berpangkat 2 dan yang lainnya berpangkat 1 maka, persamaan tersebut pasti persamaan parabola.
3. Jika kedua variabel (x dan y) berpangkat 2 dan antarvariabel berpangkat 2 tersebut berkoefisien sama atau 1, maka persamaan tersebut pasti persamaan lingkaran.
4. Jika kedua variabel (x dan y) berpangkat 2 dan antarvariabel berpangkat 2 tersebut berkoefisien tidak sama, maka persamaan tersebut pasti persamaan elips.
5. Jika kedua variabel (x dan y) berpangkat 2 dan salah satu dari variabel berpangkat 2 (bukan keduanya) tersebut memiliki koefisien bernilai negatif , maka persamaan tersebut pasti persamaan hiperbola.

Demikian, sedikit pembahasan mengenai irisan kerucut. Untuk lebih detailnya, akan dibahas satu per satu pada postingan berikutnya.

Ingat! Matematika itu bukan ilmu menghafal. Tetapi, pemahaman. Jadi, pahamilah "Mengapa hal tersebut bisa terjadi dan dengan pembuktian apa hal tersebut dibuktikan kebenarannya."

Good Luck ! Terima kasih.

Hak cipta dilindungi oleh Undang-Undang sebagai hasil karya Admin.